Аннотация
Статья «Индекс потенциальности» посвящена научному методу оценки и квалификации труда специалистов. Проводимая классификация в этой работе восходит по своим идеям к комбинаторному анализу и теории графов. Она является более детальной, чем применявшаяся до сих пор. На основе вводимых при квалификации комбинаторных понятий дается решение одного из основных рассматриваемых в работе вопросов: доказывается принципиальная возможность сведения работы специалиста с любым индексом потенциальности к стационарной работе. Как известно, аттестаты, дипломы, ученые звания не определяют уровень потенциальности специалиста, поэтому важно выявлять и классифицировать специалистов по уровню их потенциальных способностей. Это имеет принципиальное значение для формирования кадровой политики государства.
Индекс в переводе с латыни означает состояние некоторой системы, характеристика которой задается числом, буквой или некоторой комбинацией символов. По индексу легко ориентироваться в базе данных, в оценках акций предприятий, недвижимости и т. д. или в технических устройствах. Например, в Windows 7 индекс производительности компьютера измеряется цифрами от 1,0 до 7,9, что помогает пользователю легко определить какое комплектующее устройство поменять, чтобы повысить производительность компьютера. Однако определение способности человека по индексу в настоящее время отсутствует. Разум не является физической величиной, которую можно было бы измерить. Поэтому официальная наука отводит ему место в сфере парапсихологии, т.е. около научных непознанных явлений.
В наши дни квалификация и поиск необходимых специалистов становится проблемой. Во-первых, в каждой стране имеются талантливые - потенциальные люди, которые могут мысленно охватить все факторы сложного явления и найти решения, их единицы, они составляют один процент населения страны. В действительности, это так! Например, Америка за счет потенциальных специалистов других стран, стала могущественной и высокотехнологичной страной мира. Влияние же потенциальных людей на развитие страны и оценка их возможностей в настоящее время представляются в описательной форме.
Во-вторых, в рыночной экономике аттестаты, дипломы, ученые звания, становясь товаром (купите настоящий диплом …), не определяют уровень потенциальности специалиста. В-третьих, необходимость разработки научной методики оценки и квалификации труда специалистов имеет принципиальное значение для формирования кадровой политики и ускоренного развития всех отраслей народного хозяйства Российской Федерации.
Но какими же путями мы сможем оценить способности человека? Чтобы ответить на этот вопрос мы должны математически описать поведение специалиста, выполняющего умственные действия, и по результатам его работ адекватно судить о его способностях. Сказанное рассмотрим на примере методики всемирно известной американской фирмы Intel по сборке оптимального компьютера. Как известно, этот процесс с позиции науки является сложным, так как приходится учитывать несколько факторов, такие как качество, быстродействие, температуру и цену. Кроме того сборщикам приходится выбирать комплектующие детали среди разных производителей, чтобы компьютер соответствовал заданным условиям. Поэтому учеными и конструкторами фирмы Intel предлагается специальный пошаговый алгоритм, облегчающий сборку компьютера с заданными параметрами.
Рис. 01
Схема алгоритма на рис. 01 является универсальной, так как учитывает все возможные действия специалиста, занимающегося сборкой компьютера. Для каждого Шага методика Intel предусматривает определенную информацию, например, если специалисту нужно выбрать вентилятор, то на этом Шаге дается полный перечень (типы, размеры, характеристики) существующих вентиляторов на данный момент с указанием их производителей. Точно также и для других Шагов, касающихся выбора материнской платы, процессора, корпуса, радиатора и т.п.… После прохождения последнего Шага, проверяется - достигнута ли цель, если нет, то поиск возобновляется до тех пор, пока конфигурация компьютера будет удовлетворять заданным параметрам. После чего, схема конфигурации компьютера передается в цех серийной сборки.
В этом алгоритме, для каждого Шага имеется своя конкретная порция информации. В дальнейшем порции информации каждого Шага будем называть коротко порцией с указанием, к какому Шагу эта информация относится. Для того чтобы этот алгоритм кратко представить в виде формулы, использующей принятое в математике обозначение функциональной зависимости. Условимся обозначать через P1 начальную порцию Шага – 1, через P2 - вторую порцию Шага – 2, …, через Pn – порцию, получаемую специалистом на n – шаге. Далее обозначим через R1 - решение, выбранное специалистом на порции P1, через R2 - решение, выбранное на порции P2, …, через Rn – решение на порции Pn. Тогда последовательность (1) заключает полное сведение о поведении специалиста на первых n шагах его реализации.
P1, R1; P2, R2 ; … ; Pn-1, Rn-1 ; Pn, Rn ( 1 )
Специалиста, реализующего эту последовательность, будем называть «Потенциальным». Запас всех порций информации вместе с указанием того правила, по которому специалист однозначно определяет, запоминая свое поведение, какую следующую порцию ему выбирать, принято называть потенциальными специалистами. «Потенциальность» специалиста заключается в том, что он учитывает не только последнее решение, но и предыдущее свое поведение. Тогда появляется возможность у специалиста однозначно решить, какой должна быть следующая порция Pn+1. Иначе говоря, Pn+1 порция является функцией и зависит от величин, указанных в последовательности (1). Этот факт выражают следующей формулой:
P_(n+1) = f (〖 P〗_(1,) R_(1 ); P_(2,) R_(2,) ; … ; P_(n-1,) R_(n-1) ; P_(n,) R_n ) ( 2 )
Индекс потенциальности Чаще всего бывает, что выбор следующей порции информации специалист, работающий по алгоритму Intel, осуществляет, учитывая свое поведение не за все предшествующее время работы, а на нескольких предыдущих порциях информации. Если, скажем, очередная порция информации однозначно определяется, когда известны данные, относящиеся к трем предыдущим шагам, то формула поведения специалиста имеет более простой вид:
P_(n+1) = f ( P_(n-2,) R_(n-2) ; P_(n-1,) R_(n-1) ; P_(n,) R_n ) ( 3 )
В связи со сказанным естественно ввести индекс потенциальности. Именно, если специалист, для того чтобы однозначно определить следующую порцию Pn+1, должен знать не только последнюю порцию Pn и решение Rn, но и свое поведение на k предшествующих шагах, то мы можем сказать, что индекс потенциала рассматриваемого специалиста равен k – потенциальным. Это означает, что специалист при выборе следующей порции Pn руководствуется не только знанием последней порции Pn и решением Rn на него, но учитывает k шагов, предшествующих порции Pn . Общая формула поведения специалиста, имеющая индекс потенциальности k, может быть записана следующим образом:
P_(n+1) = f ( P_(n-k,) R_(n-k) ; P_(n-1,) R_(n-1) ; P_(n ,) R_n ) ( 4 )
Теперь мы сможем оценивать поведение специалиста по степени его потенциальности. Например, формула (3) описывает 2- потенциальное поведение специалиста, так как он учитывает не только порции Pn, но и две предшествующие порции информации.
Стационарное поведение. Если индекс потенциальности k равен нулю, поведение специалиста мы будем называть стационарным. В этом случае следующая порция Pn+1 однозначно определяется, если известна последняя порция Pn и решение Rn, которое выбрал специалист на этой порции. Таким образом, формула поведения стационарно мыслящего специалиста имеет вид:
P_(n+1)= f (P_(n,) R_n ) ( 5 )
Схема принятия решения по формуле (5), будет разветвленной. Тогда поведение специалиста может быть наглядно изображено в виде графа, т.е. системы точек и соединяющих их линий, причем «точками» (или «вершинами») графа являются всевозможные порции информации, имеющиеся в запасе алгоритма Intel. А линиями (или «ребрами») графа являются стрелки, указывающие возможные переходы от каждой порции информации к следующей порции. Разумеется, должно быть четко оговорено, какая стрелка (т.е. какой переход от порции к порции) соответствует тому или иному принятому решению специалиста (рис 02).
Рис. 02
Реализации, которые могут осуществиться при работе по такой схеме, представляют собой всевозможные пути в этом графе, которые мы можем получить, начиная движение от начальной порции информации и двигаясь по ребрам графа в указанных стрелками направлениях. Схема работы специалиста, изображенная на графе, может быть прокомментирована следующим образом. Алгоритм имеет в запасе порции информации А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, …, причем выбор следующей порции информации осуществляется в соответствии со стрелками, показанными на графе. Так, специалист начинает работу с порции информации А, которая может быть ознакомительной, после порции Б следующей будет порция В в случае правильного решения и порция Г – в случае ошибки. После порции Д следующей будет Е в случае правильного решения, порция Ж – после одной ошибки и порция З – после другой ошибки. Такова может быть схема поведения специалиста, заложенная в алгоритме.
Среди стационарных схем поведения специалиста особенной простотой отличаются линейные схемы, т.е. такие схемы, в которых для каждой порции (кроме одной, последней) заранее однозначно определена следующая порция информации, независимо от решения принятого специалистом. Таким образом, формула линейного поведения специалиста имеет вид:
P_(n+1)= f (〖 P〗_(n,) ) ( 6 )
Она отличается от формулы (5) тем, что Pn+1 не зависит от принятого решения специалистом Rn. В этом случае специалист не использует свои умственные способности, поэтому мы не можем оценить его потенциальность, а лишь судить о нем по темпу и качеству выполняемых им работ. Считая в линейной схеме начальную порцию первой, следующей за ней второй и т.д., мы расположим все порции линейного поведения специалиста в одну последовательность. Таким образом, граф линейной схемы имеет вид, показанный ниже.
Рис. 03
Ясно, что для линейного поведения специалиста существует только одна реализация, совпадающая с указанной на рисунке последовательностью порции.
Эквивалентные схемы поведения. Работу двух специалистов (один потенциальный, другой стационарный) будем называть эквивалентной, если при одном и том же поведении специалист в обоих случаях идет по одинаковым реализациям. Рассмотрим конкретный пример: Пусть дана схема поведения потенциального специалиста, граф которой приведен ниже, где буквами А, Б, В, Г, Д обозначены порции информации алгоритма, а стрелками указаны возможные реализации.
Рис. 04
Ниже изображена стационарная (разветвленная) схема поведения специалиста, причем порции Б1 и Б2 идентичны. Читатель может легко убедиться, что при одном и том же поведении специалист идет в обоих случаях по одинаковым реализациям.
Рис. 05
Идея упрощения графа рис. 04 за счёт повторения порций информации рис. 05 является основной линией доказательства того, что любая схема алгоритма (со сколько угодно большим коэффициентом потенциальности), может быть принципиально сведена к некоторому стационарному виду. Сказанное имеет точную формулировку и строгое математическое доказательство. И для установления этого факта нам понадобятся некоторые дальнейшие понятия.
Индекс выбора
Важной характеристикой алгоритма Intel (рис 01) является ее индекс выбора. Именно число выбора, например процессоров, имеющихся в порции A, мы будем обозначать через l(A) и называть индексом выбора на порции A. Наибольшее из чисел l(A) взятое по всем порциям алгоритма, обозначим через l и назовем индексом выбора алгоритма. Так, если индекс выбора алгоритма равен 10, то в каждой порции имеется не более десяти выбора решений.
Индекс ветвления и обратный индекс
Если специалист работает над некоторой порцией алгоритма, который составлен таким образом, что в качестве следующей порции ему может быть представлена далеко не каждая порция, имеющаяся в запасе у алгоритма. Если специалист работает над порцией A, то количество порций, которое может быть предоставлено в качестве следующей порции (в зависимости от выбранного решения специалистом на порции A и от его поведения в прошлом), обозначим через m(A) и назовем индексом ветвления на порции A. Наибольшее из чисел m(A) (по всем порциям алгоритма) обозначим через m и назовем индексом ветвления алгоритма.
Индекс ветвления тесно связан с индексом выбора, но в общем случае не совпадает с ним. Однако справедливо некоторое неравенство, ограничивающее индекс ветвления m. Для написания этого неравенства необходимо ввести еще одну числовую характеристику алгоритма: обратный индекс. Количество порций, от которых специалист может (при каком-то выборе решения и каком-то поведении в прошлом) перейти к порции A, обозначим через r(A) и назовем обратным индексом на порции A. Наибольшее из чисел r(A) (по всем порциям алгоритма) обозначим через r и назовем обратным индексом алгоритма. Ясно, что обратный индекс может быть на разных порциях различным. Например, на начальной порции, которая может быть ознакомительной, обратный индекс равен нулю, а на любой другой порции он не меньше единицы.
Оценка индекса ветвления
Итак, мы ввели четыре числовые характеристики для алгоритма, использующего выборочные решения (алгоритма фирмы Intel): индекс потенциальности k, индекс выбора l, индекс ветвления m и обратный индекс r. Эти числа всегда связаны некоторым соотношением, ограничивающим индекс ветвления m. Факт существования этого соотношения сформулируем в виде следующей теоремы.
ТЕОРЕМА 1. Для любого алгоритма имеет место соотношение
m ≤ r^k l^(k+1).
Далее, имея недостающие индексы, характеризующие понятие потенциальности, и за счет повторения порции алгоритма мы можем сформулировать основную теорему.
ТЕОРЕМА 2. Всякое поведение специалиста с любым индексом потенциальности эквивалентно некоторому стационарному поведению. Например, пусть Ƣ – граф алгоритма с индексом потенциальности k, индексом выбора l, обратным индексом r. Число порций, имеющихся в графе Ƣ, обозначим через n. Тогда существует стационарный граф Ƣ^i, эквивалентный графу и содержащий менее чем n r^k l^k порций.
С доказательствами теорем 1 и 2 читатель может ознакомиться в публикациях [1,2].
Как мы видим, первоначально этот процесс казался с точки науки сложным, а теперь с этой задачей могут справиться рядовые инженеры и программисты. Но, чтобы это стало доступным для широкого круга, необходим профессиональный труд одного специалиста с высоким уровнем потенциальности. В этом и заключается величайшая роль потенциальных личностей в истории развития цивилизации!
Владимир, Эрика Болтянские и Немат Закиров, Москва, 2006 год.
Данная статья доказывает о возможности измерения духовных ценностей научными методами и это мы уже показали в статье «Вера, надежда, любовь и связанное с ними творчество», а в статье «Многовековые тайны числа зверя 666 и звезды Давида будут развенчаны!» ввели еще новое понятие - «индекс духовности». И я надеюсь, что найдутся молодые энтузиасты, которые продолжат наши начинания и создадут новую науку о человеке!!!
Литература:
Закиров Н.И. Реализация некоторых адаптивных обучающих программ простыми техническими средствами. «Педагогика», Новые исследования в педагогических науках № 12, Москва, 1975.
Болтянский В.Г., Закиров Н.И. Методические указания по классификации программ и принципам построения простых адаптивных обучающих машин МПС СССР, ТашИИТ, Ташкент, 1973.